Räkneövning 5 i atomers och molekylers struktur
(10.3.2000)

1. Till vilka punktgrupper hör följande föremål: a) En vässt sexkantig blyertspenna. b) en ovässt rund blyertspenna. c) hakkorset d) de olympiska ringarna (om man struntar i dess färger) e) Du (ungefär) f) en propeller med tre blad.
   

2. Till vilka punktgrupper hör följande molekyler: a) cis-1,2-dikloreten. b) trans-1,2-dikloreten. c) 1,1,-dikloreten. d) tetrakloreten. e) kloreten. Vilka av dem är polära? Vilka av dem är kirala?
   

3. Till vilka punktgrupper hör: a) benzene. b) naftalen Molekylernas grundtillstånd tillhör den totalsymmetriska irreducibla reperesentationen. Till vilka irreducibla representationer hör de exciterade tillstånd som kan nås via dipoltillåtna elektroniska övergångar?
   

4. Till vilken punktgrupp hör BF$_3$? Konstruera multiplikationstabellen för denna punktgrupp.
   

5. Till vilken punktgrupp hör eten? Om molekylen placeras så att C=C bindningen ligger längs $z$-axeln. Till vilka irreducibla representationer hör i så fall p$_x$(C$_1$), p$_y$(C$_1$), p$_x$(C$_2$), och p$_y$(C$_2$) som huvudsakligen bildar de molekylära $\pi$-orbitalerna.
   

6. En molekyl tillhör punktgruppen D$_{4}$. De fyra högsta ockuperade molekylorbitalerna bildar tillsammans den reducerbara representationen $\Gamma$ = 4, 0, 0, 2, 0 för symmetrioperationerna E, C$_2$, C$_4$, C$_2$' och C$_2$''. Till vilka irreducibla representationer hör de fyra molekylorbitalerna?